(2005　北京東城)已知拋物線．

(1)求證此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)若m是整數(shù)，拋物線與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B．若M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(2004　天津)已知一次函數(shù)，二次函數(shù)．

(1)根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并填在表格中；

(2)觀察第(1)問(wèn)表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立；

(3)試問(wèn)：是否存在二次函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立？若存在，求函數(shù)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

射擊游戲中要求參加者命中下圖所示的九個(gè)鐵罐之一，獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置如下：

一等獎(jiǎng)：命中數(shù)字“7”；

二等獎(jiǎng)：命中3的倍數(shù)；

三等獎(jiǎng)：命中奇數(shù)；

四等獎(jiǎng)：命中偶數(shù).

你覺得這樣的獲獎(jiǎng)規(guī)則是否合理？為什么？你有別的建議嗎？

小紅、小青兩人共有課外書100本，小明準(zhǔn)備捐送一部分課外書給小紅、小青，捐給誰(shuí)，捐多少由如圖7－4所示轉(zhuǎn)盤而定：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針落在白色區(qū)域，小明給小紅2本課外書；若指針落在黑色區(qū)域，小明給小青6本課外書，小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次送出書后，發(fā)現(xiàn)小紅、小青的課外書一樣多．試問(wèn)小紅、小青原來(lái)各有多少本書？

學(xué)校競(jìng)賽小組組織18名學(xué)生到外地參賽(其中男11人，女7人)，到某賓館住宿(男、女不同房間)，看到賓館價(jià)目表上寫著：三人間：150元/間；二人間：120元/間……又聽服務(wù)員介紹說(shuō)：賓館規(guī)定一次性訂房不少于8間可實(shí)行優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)是：三人間優(yōu)惠20％，二人間優(yōu)惠25％……請(qǐng)你替學(xué)校帶隊(duì)老師算一算，怎樣訂房最節(jié)�。�

不少同學(xué)都喜愛球類運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查方案，調(diào)查本市初中男生喜愛足球的人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的比例．