試舉出日常生活中常見的相似圖形三組

Rt△ABO在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AO=2，，∠ABO=30°，在該坐標系中是否存在一點D，使以A、B、D為頂點的三角形與△ABO相似(不含全等三角形)？若存在這樣的點，寫出它的坐標；若不存在，說明理由．

(1)操作：①在圖的方格中建立平面直角坐標系，畫出以A(2，4)、B(6，4)、C(6，7)為頂點的△ABC；

②在同一平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且A′(1，2)，B′(3，2)，C′(3，3.5)

(2)思考：這兩個三角形是位似形嗎？如果是，指出位似中心的坐標，若不是，說明理由．

如圖把一條線段AB用點C分割成AC，CB兩部分，若AB∶AC=AC∶CB，即，當AB=1時，可得．由于這樣得出的0.618有許多極為寶貴的性質(zhì)，因此人們珍惜地稱它為黃金數(shù)，稱點C為黃金分割點，把這種分割稱為黃金分割，它在科研、建筑、工藝美術(shù)及日常用品的設(shè)計等方面已被人們廣泛地應(yīng)用．

已知△ABC中的三邊長為：a=2，b=4，c=3，設(shè)三邊上的高分別為、、．求

某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈，若，則需安裝閃光燈

A．100盞

B．101盞

C．102盞

D．103盞

無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，在歷史上比負數(shù)還要早．試證明是無理數(shù)．