已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且滿足，．

(1)試證明；

(2)證明；

(3)對于二次函數(shù)，若自變量取值為，其對應的函數(shù)值為，則當時，試比較與的大�。�

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240．設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：

(1)求y與x的關系式；

(2)當x取何值時，y的值最大？

(3)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，如圖，請用這四個直角三角形拼成符合下列條件的圖形：

(1)不是正方形的菱形；

(2)不是正方形的矩形；

(3)梯形；

(4)不是矩形、菱形的平行四邊形．

用m個正三角形和n個正六邊形鋪滿地面，先求出m、n的值，再各自設計一種鋪法．

如圖，你能將一個正三角形分成8個大小、形狀一樣的直角三角形嗎?若能，請畫出圖形．

連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段．已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需秒，在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：

(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段()速度與時間的函數(shù)關系、路程與時間的函數(shù)關系．

(2)最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達180米／秒，為了檢測穩(wěn)定運行時各項指標，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關數(shù)據(jù)．若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關系仍然滿足(1)中的函數(shù)關系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？

(3)若減速過程與加速過程完全相反．根據(jù)對問題(2)的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內(nèi)，列車離開起點的距離(米)與時間(秒)的函數(shù)關系式(不需要寫出過程)

如圖，是某城市公園周圍街巷的示意圖，A點表示1街與2巷的十字路口，B點表示3街與5巷的十字路口，如果用(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(3，4)→(3，5)表示由A到B的一條路徑，那么，你能用同樣的方法寫出由A到B的盡可能近的幾條其他路徑嗎?

如圖，在平面直角坐標系中畫出了四個點A、B、C、D．

(1)請寫出這四個點的坐標；

(2)哪些點的縱坐標相同?

(3)線段AB、CD,AD、BC間有什么關系?順次連接四個點A、B、C、D組成的圖形是什么圖形?

如圖是某市區(qū)部分簡圖，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并寫出圖中各地方的坐標．

如圖，分別在平面直角坐標系中，(1)畫出以A(0，－2)，B(2，0)，C(－3，0)為頂點的三角形；(2)求△ABC的面積．