如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=70°，求∠OBC的度數(shù)．

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬度是10m．

(1)建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計)，貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1h時，忽然接到緊急通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位到達拱橋最高點O時，禁止車輛通行)．試問：如果貨車按原來的速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，車速應(yīng)超過每小時多少千米？

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件的成本是2元，每件售價是3元，一年的銷售量是10萬件．為了獲得更多的利潤，公司準備拿出一定資金來做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費為x(萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量是原來的y倍，且y是x的二次函數(shù)．公司做了預(yù)測，得知x與y之間的對應(yīng)

關(guān)系如下表：

(1)根據(jù)上表，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費，請你寫出年利潤W(萬元)與廣告費x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)從上式的函數(shù)關(guān)系式中，你能得出什么結(jié)論？

有一種螃蟹，從海上捕獲后，如果不放養(yǎng)的話最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元．據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元．

(1) 設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(2) 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷售總額為Q 元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(3) 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？

某化工廠材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售價不高于每千克70元，也不能低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多銷2千克，在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元，設(shè)銷售單價為x元，日均獲利y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求出單價多少時，日獲利最多，是多少?

已知拋物線．

(1)試證：無論m為任何值，拋物線與x軸總有兩個交點；

(2)問：m為何值時，拋物線與x軸的兩個交點的距離等于3？

(3)探索：拋物線與x軸的兩個交點能否都落在x軸的正半軸上？

如圖所示，舞臺的左上角和右上角分別吊有燈泡M、N，燈高9.6m，身高均為1.6m的甲、乙兩演員分別站在舞臺的P、Q處，此時，燈M對乙的影子的頂部正好落在燈N的正方，燈N對甲的影子的頂部也正落在燈M的正下方，甲，乙兩演員相距6m，求舞臺AB寬．

小聰與三個同學(xué)玩捉人游戲，三個同學(xué)的位置和影子分別如圖所示．

(1)他們在燈光，還是日光下？

(2)小聰站在什么位置游戲最公平？

在你所在的地區(qū)，一天中什么時刻物體在陽光下的影子最短？請你描述你進行觀察、測量的活動，以及你得到的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)．

一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子(用線段表示即可)．