某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天銷售90箱；價格每降低l元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)寫出平均每天銷售量y(箱)與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式；(每箱的利潤＝售價一進價)

(3)求出(2)中二次函數(shù)圖像的頂點坐標，并求當x＝40，70時W的值，在給出的坐標系(如圖)中畫出函數(shù)的草圖；

(4)由函數(shù)圖像可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?

某電影院設(shè)有1000個座位，門票每張3元可達客滿．據(jù)市場估計，若每張票價提高x元，將有200x張門票不能售出．

(1)求提價后每場電影的票房收入y(元)與票價提高量x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

(2)為增加收益，電影院應(yīng)做怎樣的決策(提價還是不提價)?若提價，提價多少為宜?

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元．己知．

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸，寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時，獲利最多?這時獲利多少元?這時每噸的價格又是多少元?

如圖所示，E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE=1，．直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個動點H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N．

設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當x為何值時，矩形AMHN的面積最大？最大面積是多少？

把下列各式分解因式．

對于任意自然數(shù)n，均能被24整除嗎?為什么?

a、b、c是△ABC的三條邊，且則△ABC是怎樣的三角形？

(2007，貴陽，24)小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習“概率”時，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：

(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

(2)小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

對于拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=，其中h(米)是上升高度，(米/秒)是初速度，g是重力加速度，t(秒)是物體拋出后經(jīng)過的時間．如圖，是h與t的函數(shù)關(guān)系圖．

(1)求：，g；

(2)幾秒后，物體在離拋出點25高的地方．

用刀在橡皮泥做的圓錐上切拋物線．如圖(1)，在圖(2)中所示的直角坐標系中，切出的拋物線可用函數(shù)y=+2x表示．(其中，y表示切出的拋物線上某點離底面的高度，x表示該點到切面與底面交線左端A點的水平距離)那么，在底面上切口的寬度是多少cm？切口的最大高度是多少cm？