如圖所示，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，E是AC上一點，

求證：∠AED=∠AEB．

如圖所示，∠B=∠C，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F．求證：AD平分∠BAC．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，點E是BC上一點，ED⊥AB于D，并且ED=EC．求證：AE=BE．

如圖所示，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E

求證：點D在∠DAC的平分線上．

求證：(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)＋1是一個完全平方式．

設(shè)2n，2n－2是兩個連續(xù)偶數(shù)．利用因式分解證明：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)．

(2005長沙)已知點E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分別交邊BC所在的直線于點H、G．

(1)如圖1，如果點E、F在邊AB上，那么EG＋FH=AC；

圖1

(2)如圖2，如果點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關(guān)系是________；

圖2

(3)如圖3，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關(guān)系是________；

圖3

對(1)(2)(3)三種情況的結(jié)論，請任選一個給予證明．

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F．求證：∠B=∠CAF．

已知：正六邊形的邊心距為，求它的半徑和邊長．

已知：如圖所示，正五邊形ABCDE的兩條對角線AC、BD相交于點F，求證：BF=CF．