如圖，A、E、F、C四點在同一直線上，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，AB∥CD，AE=CF，則AB=CD．請說明理由．

在平面直角坐標系中，正方形ABCD紙片如圖放置，A（0，2），D（-1，0），拋物線y=ax²+ax-2經過點C．
（1）求點B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）以直線AD為對稱軸，將正方形ABCD紙片折疊，得到正方形ADEF，求出點E和點F坐標，并判斷點E和點F是否在拋物線上，并說明理由．

觀察下列各圖：

（1）第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有3個三角形，第3個圖中有6個三角形，第4個圖中有______個三角形，…，根據這個規(guī)律可知第n個圖中有______個三角形（用含正整數n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在請通過具體計算說明理由；
（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S₁，△PDB的面積為S₂，△PDC的面積為S₃．試探索S₁、S₂、S₃之間的數量關系，并說明理由．

-8的立方根與9的平方根的積是

1. A.
   6
2. B.
   ±6
3. C.
   -6
4. D.
   18

將下列各數填入相對應的集合里．
2，，0，5.34，，π，（-2）²，-（-3），-2²
正整數集合：{________}
分數集合：{________}
有理數集合：{________}．

小明在做投籃練習，已知他投中的與投不中的可能相同，問：投了2次，2次都投中的概率為________．

觀察右表，依據表格數據排列的規(guī)律，數2008在表格中出現的次數共有________次．

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）畫出△AOB向左平移3個單位，再向上平移1個單位后的△A₁O₁B₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）以點O為位似中心，在y軸的右側畫出△AOB的一個位似△A₂OB₂，使它與△AOB的相似比為2，并寫出點A的對應點A₂的坐標；
（3）判斷△A₂OB₂與△A₁O₁B₁能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形），圖中△ABC是格點三角形，點A、B、C的坐標分別是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O為旋轉中心，把△ABC繞O點順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁．
（2）以O為位似中心，在第一象限內把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；（3）△ABC內有一點P（a，b），寫出經過（1）旋轉變換后P的對應點P₁的坐標．

已知有理數m、n，m+n＜0，m＞n．對于下列判斷：①m＞0；②n＜0；③mn＞0；④|m|＜|n|．其中判斷正確的序號有________．