正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿著邊順時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為 ．（結果保留）

（1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為，圓心在原點的圓（如圖1），如果固定直徑，把圓內的所有與軸平行的弦都壓縮到原來的倍，就得到一種新的圖形橢圓（如圖2），她受祖沖之摳鈐彩鯏的啟發(fā)，采用摶???悖??鬮?麛摶???保?災貝?鷶的方法．正確地求出了橢圓的面積，她求得的結果為　　　　　．

(2）（本小題為選做題，做對另加3分，但全卷滿分不超過150分）小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉一周得到一個摷Φ靶蛿的橢球．已知半徑為的球的體積為，則此橢球的體積為　　　　　　．

如圖所示，直線，垂足為點，A、B是直線上的兩點，且OB=2，AB=．直線繞點按逆時針方向旋轉，旋轉角度為（）．

(1）當=60°時，在直線上找點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時OP=______．

(2）當在什么范圍內變化時，直線上存在點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：______．

一幅三角板按右圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0<α<180），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是_________________________

如圖，將邊長為2 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移，得到△^ˊ，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm 2，則它移動的距離ˊ等于　　　　 　　　　 　　　　 cm.

如圖，已知為等腰三角形紙片的底邊， ．將此三角形紙片沿剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出中心對稱圖形　　　　　　 　　　　 個．

如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉30^o到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于　　　　 　　　　．

如圖，把一張矩形紙片沿折疊后，點分別落在的位置上，交于點．已知，那么　　　　 　　 ．

用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點逆時針方向旋轉，則三角板的斜邊與射線的夾角為______．

如圖，小亮從點出發(fā)前進，向右轉，再前進，又向右轉，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了　　　　 　　　　 　　　　 m．