已知邊長為a的正三角形ABC，兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在第一象限，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是________．

如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)E在CB的延長線上，EB＝10，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(C、D兩點(diǎn)除外)，EP與AB相交于點(diǎn)F，若CP＝x，四邊形FBCP的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________．

方程的解是________．

分解因式：27x²＋18x＋3＝________．

如圖，⊙O₁和⊙O₂的半徑為1和3，連接O₁O₂，交⊙O₂于點(diǎn)P，O₁O₂＝8，若將⊙O₁繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O₁與⊙O₂共相切________次．

如圖，△ABC與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若，則________．

分解因式：(x＋3)²－(x＋3)＝________．

九年級三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測量物體高度”一節(jié)課后，他為了測得如圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：

(1)在放風(fēng)箏的點(diǎn)A處安置測傾器，測得風(fēng)箏C的仰角∠CBD＝60°；

(2)根據(jù)手中剩余線的長度出風(fēng)箏線BC的長度為70米；

(3)量出測傾器的高度AB＝1.5米．

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為________米．(精確到0.1米，≈1.73)

“五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運(yùn)，促和諧”中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊(duì)的五名主力隊(duì)員的身高如下表：(單位：厘米)

則該隊(duì)主力隊(duì)員身高的方差是________厘米²．

如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則cos∠AOB的值是________．