如圖，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)D與點(diǎn)E．點(diǎn)F是⊙O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連DF并延長交CB的延長線于點(diǎn)G．則CG＝________．

如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是________．(把所有正確答案的序號都填寫在橫線上)

①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，

③AB＋BD＝AC＋CD

④AB－BD＝AC－CD

蕪湖國際動(dòng)漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計(jì)．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點(diǎn)，制成如圖2的圖標(biāo)．則圖標(biāo)中陰影部分圖形AFEGD的面積＝________．

已知x₁、x₂為方程x²＋3x＋1＝0的兩實(shí)根，則x₁²＋8x₂＋20＝________．

如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7 m，則AB與CD間的距離是________m．

因式分解：9x²－y²－4y－4＝________．

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

若一元二次方程x²－(a＋2)x＋2a＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，則a＋b＝________．

如圖，在4×4的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形．

O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB的弧長等于________．(結(jié)果保留根號及π)．

將半徑為4 cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱(如圖示)，當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是________cm．