學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”“為0.5～1小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為_(kāi)________度；

(2)本次一共調(diào)查了_________名學(xué)生；

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．

試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

已知

(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)這四個(gè)數(shù)；

(2)根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無(wú)理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果．

如圖，△ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：PE＝PF；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說(shuō)明理由；

(3)若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且．求此時(shí)∠A的大�。�

河?xùn)|中學(xué)初三(1)班學(xué)生到萬(wàn)綠湖春游，有一項(xiàng)活動(dòng)是劃船．游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個(gè)人，乙種船每條船最多只能坐6個(gè)人．已知初三(1)班學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條．

(1)求初三(1)班學(xué)生的人數(shù)；

(2)如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元．應(yīng)怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說(shuō)明理由．

某校九年級(jí)有200名學(xué)生參加了全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽的初賽，為了了解本次初賽的成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生，將他們的初賽成績(jī)(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計(jì)后得到圖所示的頻數(shù)分布直方圖(部分)．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)第四組的頻數(shù)為_(kāi)_______．(直接填寫(xiě)答案)

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”．那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績(jī)?cè)u(píng)為“D”的學(xué)生約有________個(gè)．(直接填寫(xiě)答案)

(3)若將抽取出來(lái)的50名學(xué)生中成績(jī)落在第四、第五組的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再?gòu)倪@個(gè)培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽．用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求：挑選的2名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都在90分以上的概率．

如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x，面積為y．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；

(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米？說(shuō)明理由．

(1)如圖，PA，PB分別與圓O相切于點(diǎn)A，B．求證：PA＝PB．

(2)如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與圓O相交于點(diǎn)A、B和C、D．則當(dāng)________時(shí)，PB＝PD．(不添加字母符號(hào)和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件)

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，3)和點(diǎn)B(2，－3)

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．