如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，連接AF、EF．

(1)求證：DA＝DE；

(2)若AD＝2，BC＝6，求AB．

分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各1次．

(1)列樹(shù)狀圖表示所有可能情況；

(2)求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率．

如圖，A(－2，1)、B(－1，m)為反比例函數(shù)(x＜0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．

(1)求k的值及直線AB的解析式；

(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

王老師對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生期中數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：

(1)王老師通過(guò)計(jì)算得出九(1)班，選擇題的平均得分是23.2分，空題的平均得分是26.2分，解答題的得分是82.6分．則九(1)班數(shù)學(xué)平均得分是多少？(試題共三種題型)

(2)王老師對(duì)解答題第28題的得分進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將所得分?jǐn)?shù)x分為三級(jí)

A級(jí)：x≥8，B級(jí)：4≤x＜8；C級(jí)：0≤x＜4，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生，將圖①補(bǔ)充完整；

②求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

③根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校1200名九年級(jí)學(xué)生中大約共有多少名學(xué)生對(duì)28題的解答達(dá)到A級(jí)和B級(jí)？

已知：拋物線y₁＝x²以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)B，拋物線y₂＝a₂x₂＋b₂x＋c₂以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線y₁＝x²、y₂＝a₂x²＋b₂x＋c₂于點(diǎn)D，且AB＝AC．

(1)如圖，①求證△ABC為正三角形；②求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)①如圖，若將拋物線“y₁＝x²”改為“y₁＝x²＋1”，其他條件不變，求CD的長(zhǎng)；

②如圖，若將拋物線“y₁＝x²”改為“y₁＝3x²＋b₁x＋c₁”，其他條件不變，求a₂的值；

(3)若將拋物線“y₁＝x²”改為拋物線“y₁＝a₁x²＋b₁x＋c₁”，其他條件不變，直接寫(xiě)出b₁關(guān)于b₂的關(guān)系式．

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE＝BC＝1．

(1)求證：CE＝CF；

(2)若G在AD上，連結(jié)GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，求GC的長(zhǎng)度．

某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班同學(xué)商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學(xué)各自到達(dá)目的地后都就地活動(dòng)．兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁千米、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；?

(2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？?

(3)求甲班同學(xué)去遠(yuǎn)足的過(guò)程中，步行多少時(shí)間后兩班同學(xué)之距為9千米？

下面圖①，圖②是某校隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若全校共有1620名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

(3)通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？(用一句話回答)

如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖．已知原平屋頂?shù)膶挾?I>AB為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．

(1)求坡屋頂高度CD的長(zhǎng)度；

(2)求斜面鋼條AC的長(zhǎng)度．(長(zhǎng)度精確到0.1米)

(1)動(dòng)手操作：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么的度數(shù)為________．

(2)觀察發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片(如圖②)；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖③)．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)實(shí)踐與運(yùn)用：

將矩形紙片ABCD按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕EF，折痕與AD邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開(kāi)紙片，此時(shí)恰好有MP＝MN＝PQ(如圖④)，求∠MNF的大�。�