我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價x(元∕件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示關(guān)系．

(1)請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價定為30元和40元時相應(yīng)的日銷售量；

(2)①試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價)．

列方程或方程組解應(yīng)用題：

北京市實(shí)施交通管理新措施以來，全市公共交通客運(yùn)量顯著增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運(yùn)量與軌道交通日均客運(yùn)量總和為1696萬人次，地面公交日均客運(yùn)量比軌道交通日均客運(yùn)量的4倍少69萬人次．在此期間，地面公交和軌道交通日均客運(yùn)量各為多少萬人次？

如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

(1)寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；

(2)連結(jié)FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的長．

如圖，將正方形沿圖中虛線(其中x＜y)剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形(非正方形)．

(1)畫出拼成的矩形的簡圖；

(2)求的值．

學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加d cm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長10cm，其一個內(nèi)角為60°．

(1)若d＝26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；

(2)當(dāng)d＝20時，若保持(1)中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？

如下圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片如下圖2，量得他們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如下圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在下圖3至下圖6中統(tǒng)一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到下圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到下圖5的位置，A₁F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到下圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH

商場某種新商品每件進(jìn)價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：

(1)當(dāng)每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？

(2)在上述條件不變、商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達(dá)到1600元？

如圖，在⊿ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線交BC于D，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時四邊形ACEF是菱形？請證明你的結(jié)論．

(3)四邊形ACEF有可能是矩形嗎？為什么？

設(shè)拋物線y＝ax²＋bx－2與x軸交于兩個不同的點(diǎn)A(－1，0)、B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C．且∠ACB＝90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)D(1，n)在拋物線上，過點(diǎn)A的直線y＝x＋1交拋物線于另一點(diǎn)E．若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________．

如下圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在x軸上，⊙D與y軸相切于原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)E，與直線相切于F點(diǎn)，該直線與y軸、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，求由弧EF和線段FB、EB所圍成的陰影部分的面積．