已知：拋物線y＝ax²＋x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)．

(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)B在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)C在拋物線上，且以O(shè)、B、C、A四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中連結(jié)兩條線段(正方形的對(duì)角線除外)．要求：①所連結(jié)的兩條線段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)；②所連結(jié)的兩條線段互相垂直．

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2 cm，重疊部分(四邊形AEOD)的面積為，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA＝EC．

(1)求證：AC²＝AE·AB；

(2)延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連結(jié)PB，若PB＝PE，試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天恰好全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖(1)和圖(2)所示，其中圖(1)中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量y(萬(wàn)元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系，圖(2)中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的日銷售利潤(rùn)ω(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系．

(1)試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y(萬(wàn)元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點(diǎn)P為x軸上的－個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連PD．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)∠CPD＝∠OAB，且＝，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝5套，B品牌的服裝6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝3套，B品牌的服裝2套，需要450元．

(1)求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若銷售1套A品牌的服裝可獲利30元，銷售1套B品牌的服裝可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不小于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°角，∠A＝60°，CD＝4 m，，則電線桿AB的長(zhǎng)為多少米？

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象和x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為B(0，4)，且ac＝b．

(1)求該二次函數(shù)的解析表達(dá)式；

(2)將一次函數(shù)y＝－3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，記所得的圖象為L，圖象L與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

已知：如圖，在⊙O中，弦CD垂直直徑AB，垂足為M，AB＝4，CD＝，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)將△ODE平移，平移后所得的三角形記為△．求當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，△與⊙O重合部分的面積．

某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件；

(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81 600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？