如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為________分鐘，小聰返回學校的速度為________千米/分鐘．

(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系；

(3)當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，－6)兩點．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式

(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．

某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90％和95％．

(1)若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

(2)若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？

(3)若要使這批魚苗的成活率不低于93％，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

(2)若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．

如圖，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15 cm．已知⊙O的半徑等于3 cm，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F．⊙O在□ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程．

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)Y=

的圖象交于點A(－2，－5)，C(5，n)，交y軸于點B，交x軸于點D．

(1)求反比例函數(shù)Y=和一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式；

(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

(1)證明：∠BAE＝∠FEC；

(2)證明：△AGE≌△ECF；

(3)求△AEF的面積．

為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；

(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在(1)中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？

在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．

(1)求線段AD的長度；

(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．