如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4，0)，∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方)．

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒(0≤t≤6)，試求S與t的函數(shù)表達式；

(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？

在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y＝a(x－1)²＋k的圖像與x軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達式．

如下圖，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為(0，10)，(8，4)，頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E(4，0)出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．

(1)求正方形ABCD的邊長．

(2)當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖所示)，求P，Q兩點的運動速度．

(3)求(2)中面積S(平方單位)與時間t(秒)的函數(shù)關系式及面積S取最大值時點P的坐標．

(4)若點P，Q保持(2)中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。�當點P沿著這兩邊運動時，使∠OPQ＝90°的點P有________個．

(拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標是．)

已知：AB是⊙O的直徑，點C是⊙O的交點，點E是AC上一點，AB＝2．

(1)如下圖，點D是BC的中點，當DE也AC滿足什么關系時，DE是⊙O的切線？請說明理由．

(2)如下圖，AC是⊙O的切線，點E是AC的中點DE∥AB．

①求的值；②求陰影部分的面積．

如圖，直線l的解析式為與x軸，y軸分別交于點A，B．

(1)求原點O到直線l的距離；

(2)有一個半徑為1的⊙C從坐標原點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿y軸正方向運動，設運動時間為t(秒)．當⊙C與直線l相切時，求t的值．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c的定點坐標為(2，4)．

(Ⅰ)試用含a的代數(shù)式分別表示b，c；

(Ⅱ)若直線y＝kx＋4(k≠0)與y軸及該拋物線的交點依次為D、E、F，且，其中O為坐標原點，試用含a的代數(shù)式表示k；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若線段EF的長m滿足，試確定a的取值范圍．

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD＝12，點E是邊CD上的動點(點E不與端點C，D重合)，AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點F，H，G，交AB的延長線于點P．

(1)設DE＝m(0＜m＜12)，試用含m的代數(shù)式表示的值；

(2)在(1)的條件下，當時，求BP的長．