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科目： 來源：2012年貴州省銅仁地區(qū)高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷 題型：047

如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF．

求證：△ADE≌△CBF．

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形C(此時(shí)，點(diǎn)B’落在對角線AC上，點(diǎn)落在CD的延長線上)，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)A、CE．

求證：(1)△AD≌△CDE；

(2)直線CE是線段A的垂直平分線．

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科目： 來源：湖北省黃岡市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點(diǎn)D．連結(jié)DB，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：DE為⊙O的切線；

(2)求證：DB2＝AB·BE．

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科目： 來源：遼寧省朝陽市2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BC的中心，連接OD并延長交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)P，連接AC．求證：△CPD∽△ABC．

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科目： 來源：四川省巴中市2011年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖所示，△ABC的外接圓圓心0在AB上，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC＝CD．CP是△CDN的ND邊的中線．

(1)求證：△ABC≌△DNC：

(2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年湖北省恩施自治州中考數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點(diǎn)P，QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．求證：四邊形APCQ是菱形．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：047

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：047

已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求證：AB＝AC．

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科目： 來源：江蘇省徐州市2011年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分別為E、F．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO＝CO．

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科目： 來源：2011年山東省青島中考數(shù)學(xué)試題 題型：047

在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．

(1)求證：△BEC≌△DFA；

(2)連接AC，當(dāng)CA＝CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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