已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．  
（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作直線P與x軸交于點(diǎn)，且使△AP的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與軸交于點(diǎn)A(，0)，與軸交于點(diǎn)B，且與直線:的交點(diǎn)為C(，4) ．
（1）求直線的解析式；
（2）如果以點(diǎn)O，D，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將直線沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，點(diǎn)P（m，n）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線， 分別與直線，交于M，N.當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯水價(jià)”，按每年用水量統(tǒng)計(jì)，不超過180立方米的部分按每立方米5元收費(fèi)；超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費(fèi)；超過260立方米的部分按每立方米9元收費(fèi).
（1）設(shè)每年用水量為x立方米，按“階梯水價(jià)”應(yīng)繳水費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y(元)與x（立方米）之間的函數(shù)解析式；
（2）明明家預(yù)計(jì)2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價(jià)”收費(fèi)，她家應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點(diǎn)且不與B重合，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā)，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超過甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問題．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了    米，甲的速度為    米/秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時(shí)間；
（3）求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與甲相遇？

在平面直角坐標(biāo)系系xOy中，直線y=2x+m與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=﹣x+4交于點(diǎn)B（3，n），P為直線y=﹣x+4上一點(diǎn)．
（1）求m，n的值；
（2）當(dāng)線段AP最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），求一次函數(shù)y=kx+b的解析式及線段AB的長(zhǎng)．

如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG．
（1）求證：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，求直線PE的解析式．

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：

兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上向左平移，使點(diǎn)C從F點(diǎn)向E點(diǎn)移動(dòng)，如圖14-2所示.

（1）求證：四邊形ABED是矩形；請(qǐng)說明怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形？
（2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；說明如何移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形？
（3）若Rt△ABC向左移動(dòng)的速度是1cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm.求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式．