如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個(gè)單位，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)C（1，6）、D（3，n）兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F.

（1）填空：，；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求證：.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線y=﹣x+m+n與雙曲線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直線y=﹣x+m+n與y軸交于點(diǎn)C，求△OBC的面積S的取值范圍．

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式的解集．

如圖，正比例函數(shù)y₁=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，自變量x的取值范圍．

如圖，直線y=k₁x+b（k₁≠0）與雙曲線（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式．
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，請(qǐng)直接寫(xiě)出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系式．

如圖，一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M（3，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

某公司從2009年開(kāi)始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：