如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。

以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)。小華是這樣想的：
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
根據(jù)                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中點(diǎn)，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根據(jù)                                  得出△COB≌△FOE，   
根據(jù)                                  得出BC＝EF，
根據(jù)                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根據(jù)                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)                                           得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ).

如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

如圖所示，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB＝DC，求證：AB∥CD．

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數(shù)；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù)．

如圖，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求證：∠EDC＝∠ECD．

【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【實(shí)踐操作】如圖．
第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM．折痕BM 與折痕EF相交于點(diǎn)P．連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【問題解決】
（1）求∠NBC的度數(shù)；
（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請(qǐng)你至少再寫出兩個(gè)（除∠NBC的度數(shù)以外）．
（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的．

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

看圖填空：
如圖，∠1的同位角是         ，
∠1的內(nèi)錯(cuò)角是            ，
如果∠1=∠BCD，那么             ，根據(jù)是                            ；
如果∠ACD=∠EGF，那么             ，根據(jù)是                           .

直線l₁平行于直線l₂，直線l₃、l₄分別與l₁、l₂交于點(diǎn)B、F和A、E，點(diǎn)D是直線l₃上一動(dòng)點(diǎn)，DC∥AB交l₄于點(diǎn)C．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在l₁、l₂兩線之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在l₁、l₂兩線外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫出圖形，給出結(jié)論，不必說明理由．