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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF⊥AD交BC延長線于F．求證：∠FAC=∠B．

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科目： 來源： 題型：解答題

某商店以每件16元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過30%．
（1）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，此商品每件售價(jià)最高可定為多少元？
（2）若每件商品售價(jià)定為x元，則可賣出（170-5x）件，商店預(yù)期要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________，使△ABC∽△ACD．（只填一個(gè)即可）

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科目： 來源： 題型：解答題

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下-絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：
正多邊形邊數(shù)3456…
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) …
（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；
（3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

若三角形三邊長滿足（a-b）（a-c）=0，則△ABC的形狀是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知線段O1O2=4，⊙O1的半徑r1=1.4，⊙O1與⊙O2相切，則⊙O2的半徑r2=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及△ABC的頂點(diǎn)A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

（1）填寫右表：

（2）如果用y表示內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，△ABC被分割成的三角形的個(gè)數(shù)，試寫出y與n的關(guān)系式；
（3）原△ABC能否被分割成2008個(gè)三角形？若能，求此時(shí)△ABC內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

小軍和小玲發(fā)明了一種“字母棋”進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．他們用四個(gè)字母做成10只棋子，其中A棋一只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戲規(guī)則如下：
①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽，稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋，B棋勝C棋、D棋，C棋勝D棋，D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負(fù)；
（1）若小玲先摸到一只C 棋，用樹形圖求這一輪中小軍摸到勝小玲的棋的概率；
（2）若小玲先摸一只棋，小軍后摸，這一輪中，小玲希望摸到什么棋勝小軍的概率最大？

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科目： 來源： 題型：解答題

已知，如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線DE交AC于E，交BC于D，若AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1=BE1=CF1=數(shù)學(xué)公式AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時(shí)△AD1F1的面積S1=數(shù)學(xué)公式S，△D1E1F1的面積S1=數(shù)學(xué)公式S．
（1）當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2=BE2=CF2=數(shù)學(xué)公式AB時(shí)如圖2，
①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=______；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=______．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，ADn=BEn=CFn=數(shù)學(xué)公式AB時(shí)，（n為正整數(shù)）△DnEnFn是______三角形；
若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=______；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=______．

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