請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過程：
∵，∴；
同樣：∵，∴；……………………………
由此猜想                。

如圖，為了測(cè)量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點(diǎn)，且A、D、E、C四點(diǎn)在同一條直線上，∠C=90°，已測(cè)得AB=100，BC=60，AD=20，EC=10，求池塘的寬度DE

圖形的操作過程（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均b）：

●在圖1中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
●在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．
（1）在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）聯(lián)想與探索
 
如上圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草場(chǎng)地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

如圖所示，已知：點(diǎn)，， .在內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，則①=  度；②=

某高鐵工程即將動(dòng)工,工程需要測(cè)量某一條河的寬度.如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得標(biāo)桿B在北偏西280處.求河寬AB.（結(jié)果精確到1米）

在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，且整體圖案成軸對(duì)稱圖形．下面是小華、小芳與小明的設(shè)計(jì)方案.


請(qǐng)你根據(jù)以上的對(duì)話，完成下列問題.
（1）你認(rèn)為小華所設(shè)計(jì)的花園的形狀是    ，整個(gè)設(shè)計(jì)圖案共有   條對(duì)稱軸；
(2)請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出道路的寬度的值；
（3）請(qǐng)你根據(jù)小明的設(shè)計(jì)方案在圖3中畫出符合設(shè)計(jì)條件的草圖，然后根據(jù)你所畫的草圖求出該等腰梯形的上底和下底的長(zhǎng).

如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．伴隨著C、D的運(yùn)動(dòng)，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．

(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2) 設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長(zhǎng)度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．(可利用備用圖解題)

小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了        m
（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖（甲），在俄羅斯方塊游戲中，上方小方塊可先    （填“順”或“逆”）時(shí)針旋轉(zhuǎn)   度，再向  （填左或右）平移至邊格，然后讓它自己往下移動(dòng)，最終拼成一個(gè)完整的圖案如圖（乙），使其自動(dòng)消失.

有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出y的值______.