如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別A（-2

3

，0）、B（-2

3

，2），∠CAO=30°．
（1）求對(duì)角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知直線y=-

3

3

x+

3

交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，且底角等于30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，3），D（1，7），將線段CD繞點(diǎn)M（3，3）旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段AB，則線段AB所在直線的函數(shù)解析式是（　�。�

A．y=3x+15

B．y=3x-15

C．y=15x-3

D．y=-15x+3

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分別在直線y=kx+b和x軸上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（

7

2

，

3

2

），那么點(diǎn)A₂₀₁₃的縱坐標(biāo)是______．

小軍一家人假日開轎車從A地駛往B地去旅游，前一段路為普通公路，后一段路為高速公路，且高速公路路程是普通公路路程的2倍．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．（兩段路程行駛過程均視為勻速行駛）
（1）求汽車行駛的兩段“路程”或“時(shí)間”；
（2）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，寫出轎車所行路程s（km）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（1）畫直線y=-2x+7的圖象；
（2）求這直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B；
（3）若O是原點(diǎn)，求△AOB的面積；
（4）利用圖象求二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解．并把方程的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖象上表示出來．

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A-B-C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒

5

個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，試求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中t為何值時(shí)，tan∠PQH=

1

4

？

如圖，直線y=

3

3

x+

3

與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P坐標(biāo)為______．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=-

4

3

+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，在X軸的正半軸上截取OB′=OB，在Y軸的負(fù)半軸上截取OA′=OA，如圖所示．
（1）求直線A′B′的解析式．
（2）若直線．A′B′與直線L相交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．