如圖，反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△OAP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計(jì)算過程）

如圖，直線y=

4

3

x與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=

4

3

x向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；若

AO

BC

=2，則k=______．

如圖，⊙O的直徑AB=12，AM和BN是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；設(shè)AD=x，BC=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______．

如圖，直線y=kx-2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象于點(diǎn)Q，若PQ=

5

2

，求k的值．

聯(lián)想電腦公司新春期間搞活動(dòng)，規(guī)定每臺(tái)電腦0.7萬元，交首付后剩余的每月應(yīng)付錢數(shù)y與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出首付的錢數(shù)．
（3）如果要求每月支付的錢數(shù)不少于400元，那么還至少幾個(gè)月才能將所有的錢全部還清？

如圖，已知直線y=

1

4

x，與雙曲線y=

k

x

（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若雙曲線y=

k

x

（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求△AOC的面積；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，試寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)F和點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OP的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

兩個(gè)反比例函數(shù)y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示．點(diǎn)P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函數(shù)y=

6

x

上，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，縱坐標(biāo)分別是1，3，5…共2007個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點(diǎn)依次為Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
則|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=______．

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

2 3

x

（x＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的動(dòng)⊙P始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

（1）如圖1，動(dòng)⊙P與x軸相切，設(shè)與x軸的切點(diǎn)為K，求此時(shí)⊙P的面積．
（2）如圖2，動(dòng)⊙P與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)，求此時(shí)⊙P的面積．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

2x

和一次函數(shù)y=2x-1圖象交于A（1，b）點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，b+k）點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．