閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2
=(1+
)
2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b
=(m+n
)
2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b
=m
2+2n
2+2mn
.
∴a=m
2+2n
2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b
=(m+n
)
2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________,b=________;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空:________+________
=(______+______
)
2;
(3)若a+4
=(m+n
)
2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.