科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，關于x的方程．
小題1:求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
小題2:設方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關于a的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；
小題3:在（2）的條件下，利用函數(shù)圖像，求關于a的方程y＋a＋1=0的解

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的兩個解分別為、，則的值為
(    )

A．

B．

C．7

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程x²-2x-m=0,若其中m的取值范圍如圖，則該方程根的情況是（    ）.

A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根	D．不能確定的

科目： 來源：不詳 題型：單選題

為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長率相同，則年增長率為------（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并回答問題：
小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學．一天他在解方程時，突發(fā)
奇想：在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i，使，那么當時，有
i，從而i是方程的兩個根．
據(jù)此可知：
小題1: i可以運算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，則i⁴=          ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
小題2:方程的兩根為                （根用i表示）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因為pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，
根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
小題1:已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
小題2:已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

列方程（組）解應用題：
如圖是一塊長、寬分別為60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有寬度均為x m的一橫兩縱的甬道．

小題1:用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S             ；
小題2:當甬道總面積為矩形總面積的%時，求甬道的寬