如圖，已知拋物線C：y=x²-2x+4和直線l：y=-2x+8．直線y=kx（k＞0）與拋物線C交于兩個不同的點A、B，與直線l交于點P，
分別過A、B、P作x軸的垂線，設(shè)垂足分別為A₁，B₁，P₁．
（1）證明：；
（2）是否存在實數(shù)k，使A₁A+B₁B=8？如果存在，求出此時k的值；如果不存在，請說明理由．

用如圖所示的扇形紙片制作一個圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長是6πcm，則扇形的半徑為

1. A.
   3cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   8cm

二次函數(shù)Y=x²+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是________．

在開展“學(xué)雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動？

2009年4月1日，我國再次對火車調(diào)圖提速，合肥到漢口的鐵路運行里程由560km縮短至350km，客運列車由普通列車變身為動車組，運行時間縮短了6小時，已知動車組的速度是普通列車的2.5倍，求動車組的運行時速．

我市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，其費用p（萬元）與大棚面積x（公頃）的函數(shù)關(guān)系式為p=0.9x²；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分數(shù)表示即可）
（3）種子、化肥、農(nóng)藥每年都需要投資，其它設(shè)施3年內(nèi)不需再投資．如果按3年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．

給定方程組，如果令=C，則方程組由此解得，對不對，為什么？

在四邊形ABCD中，若給出四個條件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD．其中選擇兩個可推出四邊形ABCD是正方形，你認為這兩個條件是________．（填序號，只需填一組）

化簡：=________．

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端的A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）運動的路線是拋物線的一部分，如圖所示，已知人梯到起跳點A的水平距離是4米，若要此次表演成功，則人梯高BC=________米．