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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點(diǎn)M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點(diǎn)Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個(gè)三角形中一定有兩個(gè)三角形相似？若存在請(qǐng)求出AQ的長；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

求x值：
①4x2=49
②（x-1.7）3=0.027
③數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式+（數(shù)學(xué)公式）2+|3.14-π|

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科目： 來源： 題型：填空題

解方程組數(shù)學(xué)公式，則x=________，y=________，z=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P．求證：∠P=90°．

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科目： 來源： 題型：填空題

為了讓市場開發(fā)出更多適合消費(fèi)者需求的房屋，以引導(dǎo)理性開發(fā)、理性消費(fèi)．某房地產(chǎn)營銷策劃公司對(duì)2000位客戶的需求進(jìn)行了調(diào)查，并利用專業(yè)的軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，繪出如圖所示的消費(fèi)者對(duì)需求面積的統(tǒng)計(jì)分布需求客戶數(shù)圖（其中需求率=數(shù)學(xué)公式）．請(qǐng)你觀察并計(jì)算需求面積在100～140（含140、不含100）平方米的客戶數(shù)是________．

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若三角形三邊之比為3：4：5，周長為24，則三角形面積為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（-3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AC--CB--BA以每秒2個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，PE保持平行AC，且交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，連接EQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0），請(qǐng)解答下列問題：
（1）當(dāng)t=1時(shí)，PE=______，QC=______；
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)△AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使△PQE為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，2）．
（Ⅰ）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，求反比例函數(shù)y的取值范圍；
（Ⅲ）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜0＜x2，試比較y1，y2的大小，直接寫結(jié)果．

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡：數(shù)學(xué)公式

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