已知拋物線y=4x²-7x+4與直線y=x+b相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求b的取值范圍；
（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求b的值；
（3）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，在（2）的條件下，求△AOB的面積．

如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度．此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯視角為30°．飛機(jī)繼續(xù)相同的高度飛行3千米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數(shù)據(jù)：，）

若△ABC滿(mǎn)足下列某個(gè)條件，則它一定是鈍角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：2
2. B.
   ∠A+∠B=90°
3. C.
   ∠A-∠B=90°
4. D.
   ∠A+∠B＞∠C

=________．

從-2、-1、1、2這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b，所得一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是多少？

如圖，EF∥AD，∠1=∠2．說(shuō)明：∠DGA+∠BAC=180°．請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫(xiě)完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=________．（________）
又∵∠1=∠2，（________）
∴∠1=∠3，（________）
∴AB∥________，（________）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）

已知拋物線解析式為y=x²-3，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

以后我們會(huì)知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若，則∠B=60°；現(xiàn)在已知關(guān)于x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)a取不同的非0實(shí)數(shù)時(shí)，我們可以得到一系列的一次函數(shù)，這些函數(shù)都過(guò)一個(gè)共同點(diǎn)P，請(qǐng)求P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法，步驟如下：
①將銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB在x軸上；
②邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心，2倍OP的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)部交函數(shù)的圖象于點(diǎn)R；
③過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連結(jié)OM．則∠MOB=∠AOB．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，完成下列問(wèn)題：

（1）應(yīng)用上述方法在圖1中畫(huà)出∠AOB的三等分線OM；
（2）設(shè)，求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（3）證明：∠MOB=∠AOB；
（4）應(yīng)用上述方法，請(qǐng)嘗試將圖2所示的鈍角三等分．

近年來(lái)，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況，采用靈活多樣的營(yíng)銷(xiāo)策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng)．第六銷(xiāo)售公司2004年銷(xiāo)售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬(wàn)米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷(xiāo)量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售這種型號(hào)電纜線的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②試問(wèn)：當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售該型號(hào)電纜的收入最高，最高是多少元？