如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.

求CF的長．

學生的上學方式是初中生生活自理能力的一種反映．為此，懷柔區(qū)某初三數(shù)學老師組織本班學生，運用他們所學的統(tǒng)計知識，對初一學生上學的四種方式：騎車、步行、乘車、接送，進行抽樣調查，并將調查的結果繪制成圖（1）、圖（2）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）抽樣調查的樣本容量為________，其中步行人數(shù)占樣本容量的_____%，騎車人數(shù)占樣本容量的_____%．

（2）請將圖（1）補充完整．

（3）根據(jù)抽樣調查結果，你估計該校初一年級800名學生中，大約有多少名學生是由家長接送上學的？

如圖， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE.

（1）求證：DE與⊙O 相切.

（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.

根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：

（1）ctan60°= .

（2）求ctan15°的值.

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，0）和（，0）兩點.

（1）求此二次函數(shù)的表達式.

（2）直接寫出當＜x＜1時，y的取值范圍.

（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個單位后，與二次函數(shù)圖象交點的橫坐標分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.

問題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關系.

請你完成下列探究過程：

（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關系為 .

（2）在對（1）中的猜想進行證明時，當推出∠ABC=∠C=40°后，可進一步推出∠ABD=∠DBC= 度.

（3）為了使同學們順利地解答本題（1）中的猜想，小強同學提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考小強的思路，畫出圖形，在此基礎上對（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.

在平面直角坐標系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于點A，AC=2，BD⊥AB于點B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動點P（不與A、B兩點重合），連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點P的關聯(lián)圖形，如圖1所示.

（1）如圖2，當P運動到半圓O與y軸的交點位置時，求點P的關聯(lián)圖形的面積.

（2）如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.

（3）當點P運動到什么位置時，點P的關聯(lián)圖形的面積最大，簡要說明理由，并求面積的最大值.

的絕對值是（ ）

A． B． C． D．

轉基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其它生物的遺傳物質，并將不良基因移除，從而造成品質更好的作物．我國現(xiàn)有轉基因作物種植面積約為4 200 000公頃，將4 200 000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A． B． C． D．

某班共有學生31名，其中男生11名．老師隨機請一名同學回答問題，則男生被選中的概率是（ ）

A． B． C． D．