某品牌的餅干袋里，裝有動物、笑臉、數字三種花紋的餅干（除花紋外其余都相同），其中有動物花紋餅干2個，笑臉花紋餅干1個，數字花紋餅干若干個，現從中任意拿出一個餅干是動物花紋的概率為．

（1）求口袋中數字餅干的個數；

（2）小亮同學先隨機拿出一個餅干吃掉，又隨機拿出一個餅干吃掉，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次吃到的都是動物花紋餅干的概率．

在某校八（1）班組織了無錫歡樂義工活動，就該班同學參與公益活動情況作了一次調查統計．如圖是一同學通過收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該班共有______名學生，其中經常參加公益活動的有_____名學生；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若該校八年級有600名學生，試估計該年級從不參加的人數．若我市八年級有21000名學生，能否由此估計出我市八年級學生從不參加的人數，為什么？

（4）根據統計數據，你想對你的同學們說些什么？

中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達顯示圖上，標明了三艘海監(jiān)船的坐標為O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（單位：海里）三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測）．

（1）若在三艘海監(jiān)船組成的△OBC區(qū)域內沒有探測盲點，則雷達的有效探測半徑r至少為_______海里；

（2）某時刻海面上出現一艘菲律賓海警船A，在海監(jiān)船C測得點A位于南偏東60°方向上，同時在海監(jiān)船B測得A位于北偏東45°方向上，海警船A正以每小時20海里的速度向正西方向移動，我海監(jiān)船B立刻向北偏東15°方向運動進行攔截，問我海監(jiān)船B至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船A？

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分別是AB、AC上的動點，在邊AC上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似．

（1）當AD=2時，求AE的長；

（2）當AD=3時，求AE的長；

（3）通過上面兩題的解答，你發(fā)現了什么？

如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸上，且， ，直線經過點，交軸于點．

（1）點、的坐標分別是（ ），（ ）；

（2）求頂點在直線上且經過點的拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線沿直線向上平移，平移后的拋物線交軸于點，頂點為點．求出當時拋物線的解析式．

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個內角的度數分別為x°、y°和z°，若滿足，則稱這個三角形為勾股三角形．

（1）根據“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？

（2）已知某一勾股三角形的三個內角的度數從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；

（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=，AC=1+，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．

①求證：△ABC是勾股三角形；

②求DE的長．

面給出的三塊正方形紙板的邊長都是60cm，請分別按下列要求設計一種剪裁方法，折疊成一個禮品包裝盒（紙板的厚度忽略不計）．要求盡可能多地利用紙板，用虛線表示你的設計方案，并把剪裁線用實線標出．

（1）包裝禮盒的六個面由六個矩形組成（如圖1），請畫出對應的設計圖．

圖1

（2）包裝禮盒的上蓋由四個全等的等腰直角三角形組成（如圖2），請畫出對應的設計圖．

圖2

（3）包裝禮盒的上蓋是雙層的，由四個全等的矩形組成（如圖3），請畫出對應的設計圖．

圖3

16的算術平方根等于（ ）

A．±4 B．一4 C．4 D．

下列計算正確的是（ ）

A. B. C． D.

若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數是 （ ）

A．7 B．8 C．9 D．10