已知拋物線y=ax²+bx+3，與x軸交于A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）在平面直角坐標系中，是否存在點D，是以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸l上存在點Q，使△ACQ為直角三角形，請求出點Q的坐標．

8x=2x-7．

如圖，將?ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點C′處，BC′交AD于點E．
求證：AE=C′E．

已知關于x的方程的解為x=1，則a等于

1. A.
   0.5
2. B.
   2
3. C.
   -2
4. D.
   -0.5

已知點P是拋物線y=上的任意一點，設點P到x軸的距離為d₁，點P與點F（0，2）的距離為d₂，過點P的直線交拋物線于P、Q兩點，點M為線段PQ的中點．
（1）猜想d₁、d₂的關系并證明；
（2）如果線段PQ的長度為5，求點M到x軸的最短距離．

1的倒數(shù)是________；________的平方是．

一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕規(guī)格為2m×2m，若影機的光源距膠片20cm時，問銀幕應在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個銀幕？

某公司小孟為公司購買了A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品45件，共用了1755元，其中B種產(chǎn)品比A種產(chǎn)品貴4元．
（1）求A種產(chǎn)品和B種產(chǎn)品的單價各為多少元？
（2）公司仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品105件（每種產(chǎn)品的單價不變），預算共支出2447元，財會小安算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會小安為什么會這樣說？
（3）小孟突然想起所做的預算中還包括C種產(chǎn)品一件，如果C種產(chǎn)品的單價為小于10元的整數(shù)，直接寫出C種產(chǎn)品單價可能為______元．

△ABO的頂點坐標分別為A（-3，3），B（3，3），O（0，0），試將△AOB縮小為△A′B′O，使△A′B′O與△ABO的位似比為1：2，且A與A′在O點同側(cè)，則A′點的坐標為________，B′點的坐標為________．

由于連日暴雨導致某路段積水，有一輛卡車駛?cè)朐摲e水路段．如圖所示，已知這輛卡車的車輪外直徑（包含輪胎厚度）為120cm，車輪入水部分的弧長約為其周長的，試計算該路段積水深度（假設路面水平）．