（本題滿分8分）如圖所示，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且，∠°﹒

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積﹒

（本題滿分8分）已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC＝4m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)

（本題滿分10分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32﹒4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0﹒5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（本題滿分10分）如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD∥EF，

（1）圖中有哪幾對(duì)位似三角形，選其中一對(duì)加以證明；

（2）若AB＝2，CD＝3，求EF的長(zhǎng)．

（本題滿分10分）如圖，海岸線MN上有A，B兩艘船，均收到已觸角擱淺的船P求救信號(hào)﹒經(jīng)測(cè)量，∠PAB=37°, ∠PBA=67°，AB的距離為42海里﹒

（1）求船P到海岸線MN的距離；

（2）若船A，船B分別以20海里/時(shí)，15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷那艘船先到達(dá)船P處﹒

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，Sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍﹒

（2）若方程的一個(gè)根為1,求m的值﹒

（3）設(shè)α、β是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使得 成立？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由﹒

（本題滿分12分）△ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，點(diǎn)F是邊BC上的點(diǎn)，F(xiàn)D⊥AB，F(xiàn)E⊥AC，

（1）求證：△BDF∽△CEF；

（2）已知A、D、F、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，若tan∠EDF= ，求此圓的半徑．

（3）設(shè)BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時(shí)S取最大值；

（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（–1，0），與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀并求說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是（ ）

A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm

B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C．1cm，cm，cm，cm

D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

方程的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D．無(wú)實(shí)數(shù)根