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在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（0，3），B是x軸上的動點．把點B繞著點A向逆時針方向旋轉60°
得到點C．
（1）如圖1，若點C在y軸上，此時，點C的坐標是

 

；如圖2，若點C在x軸上，此時，點C的坐標是

 

；
（2）根據（1）中觀察和計算，請你猜想一般情況下點C的縱坐標和橫坐標之間有什么關系？如果還是猜不出來，可以再畫出特殊情形觀察，你的猜想是

 

；如果點C在第一象限，你能證明自己的猜想嗎？試一試！
（3）連接OC，當點B運動到何處時，OC有最小值？并求出OC的最小值．

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如圖，四邊形AOBC是菱形，點B坐標為（8，0），∠AOB=60°，點D從點A開始以每秒1個單位長度的速度沿AC向點C移動，同時點E從點O開始以每秒x（1≤x≤4）單位長度的速度沿射線OB向右移動，設t（1≤t≤8）秒后，DE交OC于點F．
（1）當x=4，t=1時，求經過D、E兩點直線的解析式；
（2）當t=2時，設△OEF的面積為y．
①求函數y關于x的函數關系式；
②若△OBC的面積是△OEF的面積的8倍，求線段OE的長．

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如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x²-6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點C在y軸上，且OA：AC=1：2，D（3，0）直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D．
（1）求出點A、點B的坐標．
（2）請求出直線CD的解析式．
（3）若點M為坐標平面內任意一點，在直線AB上是否存在這樣的點M，使以點B、D、M為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，則∠BOC的度數為（　�。�

A、125°	B、130°
C、135°	D、160°

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如圖，直線AC與x軸、y軸分別交于點C（-2，0）、A（0，4），B點坐標為（4，0），過點B作BD⊥AC于D，BD交OA于點H．
（1）請求點H的坐標；
（2）有兩個動點P和Q分別從點C和點O同時沿x軸正方向勻速運動，速度分別為2個單位每秒和1個單位每秒，設△PQH的面積為S，點P、點Q的運動時間為t秒，請求S與t之間的函數關系式．（請直接寫出相應的自變量t的取值范圍）；
（3）請問t為何值時，△PQH的面積是△B0H的面積的

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