某加工廠生產(chǎn)A、B兩種飲料均需加入同種甜味劑，其中生產(chǎn)1萬(wàn)瓶A飲料需加入甜味劑20千克，生產(chǎn)1萬(wàn)瓶B飲料需加入甜味劑30千克，已知該加工廠每月生產(chǎn)A、B兩種飲料共100萬(wàn)瓶，且剛好需加入2700千克甜味劑．
（1）若設(shè)每月生產(chǎn)A飲料x萬(wàn)瓶．
①用含x的代數(shù)式可表示每月生產(chǎn)B飲料萬(wàn)瓶；
②求每月生產(chǎn)A、B兩種飲料各多少萬(wàn)瓶？
（2）已知A飲料的成本價(jià)為每瓶3元，由于冬季天冷影響了A飲料的銷售，該加工廠覺(jué)得按照原價(jià)的8折出售，此時(shí)A飲料的利潤(rùn)率為20%，那么A飲料的原價(jià)是每瓶多少元？該加工廠調(diào)價(jià)后每月銷售A飲料所獲得的利潤(rùn)是多少？【溫馨提示：利潤(rùn)率=

利潤(rùn)

成本

】

如圖，AB=AC，CE⊥AC，CE⊥AB，垂足分別是D，E，BD，CE相交于點(diǎn)M，點(diǎn)M在∠A的平分線上嗎？證明你的結(jié)論．

在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，則△ABC是 三角形．

如圖是圓心角為30°，半徑分別是1、3、5、7、…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為S₁、S₂、S₃、…，則S_n=．（結(jié)果保留π）

如圖，兩條平行景觀長(zhǎng)廊l₁和l₂之間有一條折線通道，其中AB段與景觀長(zhǎng)廊l₁成45°角，長(zhǎng)為20m；BC段與景觀長(zhǎng)廊垂直，長(zhǎng)為10m，CD段與景觀長(zhǎng)廊l₂成60°角，長(zhǎng)為10m．
（1）求兩景觀長(zhǎng)廊間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若通道的寬為1.5m，求出折線通道面積．

一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm．
（1）求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺(jué)較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň�確到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形內(nèi)作等邊三角形CDE，則∠AEB=．

如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AB=5，CD=2

3

，∠BCD=30°，求AC的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以AB為直徑的⊙O交AC于D，E是BC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求BD的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADF的值．

如圖，由4個(gè)邊長(zhǎng)為a，b，c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，中間有一個(gè)小正方形的開(kāi)口（圖中陰影部分），試用不同的方法計(jì)算這個(gè)陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？