如圖所示，∠A=50°，∠C=80°，∠CBP=∠PBA，∠CDP=∠PDA，求∠P的度數(shù)．

在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，分別是AB，BC，CD，DE的中點(diǎn)，EG與FH相交于O點(diǎn)．
（1）猜想EG與FH有怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）請?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得EG與FH互相垂直．
（3）若四邊形AEOH，BEOF，CFOG的面積分別為15，17，16，求四邊形DGOH的面積；若四邊形AEOH，BEOF，CFOG，DGOH的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，利用（2）的計(jì)算結(jié)果，直接寫出S₁，S₂，S₃，S₄它們之間的關(guān)系．

在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問了這樣一道題目：“已知數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，試問a+b+cd-2m的值”，請你快速說出其答案為．

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請按要求完成下面的問題：
（1）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍，得到△A₁B₁C₁；
（2）若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則位似變化后對應(yīng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．

若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是．

如果兩個(gè)角的兩邊兩兩互相垂直，則這兩個(gè)角（　�。�

如圖，AB⊥CD于B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，若∠EBD=135°，則∠ABF=（　�。�

若x=1，y=-1適合方程3x-4my=1，則m=．

某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要．

如圖，在△ABC，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB，
求證：（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB．