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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E是AD的中點，CE交AD邊于點F，DG∥CF，交AB邊于G．若AB=6，求線段AF的長．

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在?ABCD中，∠BCD和∠ADC的平分線分別交AB于M，N兩點，CN，DM交于點O．
（1）求證：AM=BN；
（2）若AB=8，BC=6，求OM²+ON²的值．

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如圖，已知點O是?ABCD的對角線AC，BD的交點，請你添加一個條件使AE=CF，并說明理由．

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在平行四邊形ABCD中，E，F分別在AD，BC上，且AE=BF，AF，BE交于G，EC，FD交于H，求證：GH∥BC．

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如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作三個正方形ACDE、BCNM、ABGH，其面積分別為S₁，S₂，S₃，設Rt△ABC的兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，請證明：S₃=S₁+S₂．

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在某市改造的某項目中，要將如圖所示的一棵沒有觀賞價值的樹砍倒，栽種其他樹木，在操作過程中，甲師傅要直接將樹砍倒，乙?guī)煾挡煌�意，他擔心這樣會損害這棵樹周圍5m處的花草和動物雕塑，請你根據圖中標注的測量數據，通過計算說明乙?guī)煾档膿�心是否必要�?/div>

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如圖，∠1=48°，∠3=116°，∠4=64°，求∠2的度數．

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如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明CD∥EF．

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如圖，
（1）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2．求證：DG∥BC
（2）若DG∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB于D．求證：EF⊥AB．
（3）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，DG∥BC，求證：∠1=∠2．

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為邊BC上一點，E為AC上一點，∠BAD=50°，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度數．

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