某一電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．
（1）求月銷售量y（臺）與售價（x元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．求售價x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交點(diǎn)，求證：BH=AC．

如圖，正方形ABCD的邊長為5，內(nèi)部有6個大小相同的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則小正方形的邊長為．

如圖，⊙O的半徑OD垂直弦AB，垂足為C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=4

3

，CD=2，則EC的長為（　　）

閱讀理解并填空：
我們畫圖可知道，一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到；類似的，函數(shù)y=

1

x+2

的圖象可以由反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象向左平移2個單位長度得到．則反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象向右平移2個單位長度后的圖象解析式是．
解決問題：
如圖，已知反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象與直線y=ax（a≠0）相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B．
（1）求a的值，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若將反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象向右平移n（n 為整數(shù)，且n＞0）個單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)M（7，

3

2

）：
①求n的值及反比例函數(shù)y=

6

x

平移后的圖象對應(yīng)的解析式；
②利用圖形直接寫出不等式

6

x-n

≤ax的解集．

某小商場以每件20元的價格購進(jìn)一種服裝，先試銷一周，當(dāng)售價為38元/件時，每天銷量為4件，以后每降價2元/件，則銷量增加4件，設(shè)銷量為t（件），每件的銷售價為x（元/件）
（1）試求t與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價-每件服裝的進(jìn)貨價）

如圖中的△A′B′C′是由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)回答下列問題：
（1）PA與PA′的數(shù)量關(guān)系是．
（2）∠A PA′的度數(shù)為．
（3）線段A A′經(jīng)過點(diǎn)P，且被其．
（4）△A′B′C′與△ABC．

如圖，自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動時，BE+DF與EF的關(guān)系是．

若一個60°的角繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15°，則重疊部分的角的大小是．

已知線段AB=30，線段AB上有一點(diǎn)C，將AB分為4：6兩個部分，求AC的長．