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如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=

k

x

（x＞0）的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．
（1）當點C的坐標為（2，2）．
①請直接寫出射線OC的解析式；
②求陰影部分面積S的值最小時，點A的坐標；
（2）若

OD

OC

=

1

3

，S_△OAC=4，請直接寫出雙曲線的解析式．

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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交于點A、B，與y軸負半軸交于點C，且方程ax²+bx+c=0的兩根是-1和3．在下面結論中：
①abc＞0；②a+b+c＜0；③c+3a=0；④若點M（

2

，m）在此拋物線上，則m小于c．正確的個數(shù)是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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舉例是學習數(shù)學的常用方法，在學習函數(shù)時，張?zhí)焱瑢W舉了一個生活中的函數(shù)關系實例，請你解答以下問題：
（1）舉例：要編織一塊面積為2米²的矩形地毯，地毯的長x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關系是

 

函數(shù)關系，請完成下表：

x	…	1 2	1	3 2	2	…
y						…

（2）寫出其函數(shù)表達式（要指出自變量的取值范圍），并畫出函數(shù)的圖象，然后寫出這個函數(shù)的三個性質(zhì)．

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如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）以O為端點引射線OE、OF，射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù)，并畫圖加以說明．

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如圖，在⊙O中，AD、BC相交于點E，AD=CB．求證：
（1）OE平分∠AEC；
（2）BE=DE．

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定滑輪的起重裝置如圖所示，滑輪半徑為12cm，當重物上升4πcm時，滑輪的半徑OA按逆時針方向旋轉的度數(shù)是（假設繩索與滑輪之間沒有滑動）

 

．