科目： 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=

1

3

，則CF=

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O，交BC于D點交AC于F點，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：

BD

=

DF

；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若CE=2，∠BAC=60°，求由DC、CF與

DF

所圍成圖形的面積S．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD=4，⊙O的直徑為10，求BD的長度．

科目： 來源： 題型：

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米．
（1）如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（2）如果梯子的頂端沿墻下滑0.9米，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
（3）梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？

科目： 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，AC是Rt△OAB的角平分線，已知點C的坐標是（0，3），AB的長度為12，則△ABC的面積為（　�。�

A、15

B、18

C、36

D、60

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如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A、B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為t s．當t=

 

時，直線AB與⊙O相切．

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如圖，AB是半圓O的直徑，點P（不與點A，B重合）為半圓上一點．將圖形沿BP折疊，分別得到點A，O的對稱點A′，O′．設∠ABP=α．
（1）當α=10°時，∠ABA′

 

°；
（2）當點O′落在

PB

上時，求出α的度數(shù)．