已知，如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是內(nèi)心，延長(zhǎng)AE交三角形的外接圓于點(diǎn)D，連接BD、DC．求：DB=DC=DE．

下列四邊形一定有內(nèi)切圓的是（　�。�

如圖，邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是（　�。�

如圖，點(diǎn)O為△ABC的外心，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，若∠BOC=140°，則∠BIC的度數(shù)為．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受到很大的影響，為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織1000名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，下面隨機(jī)抽取50名學(xué)生對(duì)收集的廢舊電池?cái)?shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)	3	4	5	6	8
人數(shù)/人	10	15	12	7	6

（1）這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？
（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機(jī)電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池=2：3：5：4，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機(jī)電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池=6：1：2：3，且1節(jié)7號(hào)電池能使500噸的水受到污染，那么通過(guò)本次活動(dòng)可減少受浸染的水多少噸？

已知如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC中點(diǎn)，MN⊥BD且與MD的平行線BN相交于N．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求菱形BNDM相鄰兩角的度數(shù)．

拋物線y=-x²+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

拋物線y=-（-x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

已知Rt△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=8cm，將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．后得到Rt△ADE（如圖1）．
（Ⅰ）將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB₁C₁．AC₁交DE于點(diǎn)F，當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；
（Ⅱ）將Rt△DAE沿AB方向平移，得到Rt△D₂A₂E₂（如圖3），E₂D₂交AC于點(diǎn)P．A₂D₂交BC于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，平移距離為cm．