科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，畫(huà)出對(duì)稱中心．

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作出圖中△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形△A′B′C′．

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拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)左邊為（

1

2

，

25

4

），交x軸于A（-2，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D（-1，4）為拋物線上的點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，求使MD+MA值最小時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)P使四邊形PCMB的面積最大？若存在請(qǐng)求出這個(gè)最大值及點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-

1

5

x²+3.5的一部分，如圖所示，若球命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是

 

m．

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某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線是拋物線y=-x²+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是

 

米．

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某小區(qū)要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水，連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m，水流各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖1所示．根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：在圖2，所示直角坐標(biāo)系中水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x²+2x+

4

5

．
（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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