已知|b-3|=-

1

2

|a+2|，求a^b的值．

計(jì)算：（x-y）⁷÷（y-x）⁶+（-x-y）³÷（x+y）²．

如圖△ABC中，∠A=80°，∠B，∠C的角平分線交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CO交AB于D，若∠ACD=30°，求∠DOB的度數(shù)．

如圖，AE、CE分別平分∠BAC和∠ACD，∠1和∠2互余，試說(shuō)明AB∥CD．

對(duì)于周長(zhǎng)為20的矩形，通過(guò)填寫下表，研究它的長(zhǎng)、寬的變化對(duì)面積的影響．

矩形的長(zhǎng)	…	8	7	6	5	4	3	2	…
矩形的寬	…								…
矩形的面積	…								…

觀察數(shù)據(jù)，你有說(shuō)明結(jié)論．．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）的圖象上，當(dāng)?shù)走匫A上的點(diǎn)A在x軸的正半軸上自左向右移動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)B也隨之在反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）的圖象上滑動(dòng)，但點(diǎn)O始終位于原點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形ABO變成等腰直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）中，如圖②，△PA₁A是等腰直角三角形，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）的圖象上，斜邊A₁A在x軸上，求點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

在5點(diǎn)鐘至6點(diǎn)鐘之間，何時(shí)鐘面上的分針與時(shí)針互相垂直？

在2014年的國(guó)慶假期，小明和小亮一起玩游戲．
小明：我能猜出你的年齡，你愿意試試嗎？
小亮：好的
小明：你做好準(zhǔn)備，按右邊的步驟操作．
①首先隨意選下面一個(gè)數(shù)字：
（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）
②把這個(gè)數(shù)字乘上2；
③然后再加上5；
④再乘以50；
⑤把得到的結(jié)果加上1764；
⑥最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年．
（公元某年，如2001年，2002年）
小亮：我計(jì)算好了，結(jié)果是612．      
小明：你今年12周歲，剛才選的數(shù)字是6  
小亮：太對(duì)了，你是怎么知道的？
小明：請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋游戲的道理．

已知x²+x=1，求代數(shù)式2（2x²-x）-2（x²-2x-1）的值．

已知abc=2，a+b+c=6，a²+b²+c²=18，求

1

ab+c-5

+

1

bc+a-5

+

1

ac+b-5

的值．