科目： 來源： 題型：

如圖，曲線是反比例函數(shù)y=

a+5

x

的圖象的一支．
（1）常數(shù)a的取值范圍是什么？
（2）若一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A，與y軸交于點B，△AOB的面積為4，求a的值．

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探索規(guī)律：觀察如圖由“※”組成的圖案和算式，解答問題：
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+29=

 

；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=

 

；
（3）請用上述規(guī)律計算：51+53+55+…+2011+2013．

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反比例函數(shù)y=-

8

x

與一次函數(shù)y=-x-2的圖象交于A，B兩點，直線AB與x軸交于點C．求：
（1）A，B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積．

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如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠C=∠E=90°，AC=DE=12，BC=FE=16，點D是AB的中點，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，DE、DF分別交BC于點G、H，使DG=GH，則重疊部分（△DGH）的面積為

 

．

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如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，且∠ABO=30°，點P在坐標軸上且使△ABP為等腰三角形，則滿足條件的點P共有

 

個．

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