如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，F(xiàn)分別以AB，AC為邊，作兩個等腰直角△ADB和△ACE，使得∠BAD=∠CAE=90°，連接BE，CD．
（1）求∠DBC的度數；
（2）求證：BE=CD．

已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，且D在邊AB上，連結EC，取EC的中點M，連結DM和BM，將直角三角形ADE繞A點按逆時針旋轉45°，結論：△BMD為等腰直角三角形，成立嗎？

平面內已知不相切的任意兩圓，作一圓與已知兩圓相切，試求解平面內可以作出個這樣的圓．

如圖拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-3，0）、（2，0），與y軸交于點（0，-3），結合圖象回答．
（1）當x＞0時，y的取值范圍是；當x＜0時，y的取值范圍是．
（2）當y＜0時，x的取值范圍是；當y＞0時，x的取值范圍是．
（3）ax²+bx+c＞0的解集是；ax²+bx+c≤0的解集是．

弦AB把⊙O分成兩條弧，它們的度數之比是4：5，則這兩條弧的度數分別為多少？

某人在路邊擺攤“幸運6+1”的游戲，他在一只黑色袋子內裝有形狀、大小、質地都一樣的球7個，其中紅色球1個，白球6個，白球分別編號為1-6號，摸獎規(guī)則為：交一元錢可摸獎一次，每次從口袋中摸出一個球，摸球前自己先確定一個1-6內的數為中獎號，如果摸中號碼與你確定號碼一樣的白球，獲獎4元，如果摸出紅球，獎2元．
（1）計算中獎的概率；
（2）小陳同學原有20元錢，參加“摸獎”4次后，手中共有26元錢，設小陳抽中紅球x次，抽中白球確定號碼一樣的次數有y次，試確定x和y的值；
（3）小陳因此認為把手中的錢都用來“摸獎”，一定可以贏取更多的錢，你認為他的想法對嗎？為什么？

某公司銷售一種進價21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則該公司銷售這種電子產品時的標價是多少元？

一商場把某商品按標價的九折出售仍可獲利20%，若該商品的進價為每件42元，每件標價為元．

甲、乙、丙三個人每天生產機器零件數為甲、乙之比為4：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產多少件？

一船由A地開往B地，順水航行用4小時，逆水航行比順水航行多用30分鐘，已知船在靜水中的速度為16千米/時，求水流速度．