如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，且∠1=∠2，求證：∠3=

1

2

（∠ABC-∠C）．

已知點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究是否存在一個(gè)定點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P與AB兩點(diǎn)的距離總相等．

某同學(xué)練習(xí)推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面0.5米高的A處推出，達(dá)到最高點(diǎn)B時(shí)的高度是2.5米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點(diǎn)C處著地．
（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系求拋物線的解析式；
（2）這個(gè)同學(xué)推出的鉛球有多遠(yuǎn)？

如圖所示，有一拋物線形涵洞，其函數(shù)表達(dá)式為y=ax²（a≠0）．涵洞跨度AB=12m，內(nèi)部高度h=4m．為了安全，卡車經(jīng)過涵洞時(shí)，載貨（矩形）最高處與其正上方頂部之間的距離不能小于0.5m．現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車欲通過涵洞，經(jīng)測(cè)量該車寬4m，載貨最高處距地面2.5m．問該車能否通過，為什么？

一艘輪船從A港出發(fā)沿北偏東65°方向航行，行駛到B處轉(zhuǎn)向北偏西35°方向，到達(dá)C處需要把航向恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的航向，應(yīng)如何調(diào)整航向？

如圖，小亮從A地出發(fā)向北偏西60°走500米來帶B地，再向北偏東60°走600米到C地．
（1）選用適當(dāng)?shù)谋壤�在�?guī)定位置畫出示意圖．
（2）量出圖上線段AC的長(zhǎng)度，說明A、C兩地的手機(jī)距離大約在什么范圍之內(nèi)？

一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于它的相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)多邊形是邊形，共有條對(duì)角線．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，求x的取值范圍；
（3）在x軸上找一點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：
（1）直線y=kx+5經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）；
（2）一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=7．

2014年7月18日下午至19日早晨，超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”先后在中國(guó)海南、廣東、廣西三省區(qū)三次登陸，并造成多人傷亡，多地遭受重創(chuàng)．武警某部隊(duì)接到救災(zāi)命令后火速攜帶救災(zāi)物資乘車趕往省道AB兩側(cè)的村莊M、N．已知汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，由于道路泥濘，汽車無法直接到達(dá)村莊，需把物資卸在道路上，請(qǐng)你分析：救災(zāi)物資應(yīng)分別卸在什么地方，才能使兩村的群眾各自在最近的距離拿到救災(zāi)物資．請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出這兩個(gè)位置，并說明理由．