若A、B、C在同一直線上，AB=3cm，BC=5cm，則AC的長為（　�。�

將一個含60°角的直角三角板OAB，（∠OAB=60°）如圖1放置，射線OA表示正北方向，

（1）觀察圖形回答：
①B在O點的方向．
②O在B點的方向．
③B在A點的方向．
④A在B點的方向．
（2）如圖2，將此三角板繞O點順時針旋轉(zhuǎn)40°角到三角板OA₁B₁位置，試問B₁在O點的什么方向？說明理由．
（3）如圖2，圖中以O(shè)為頂點，OA，OA₁，OB，OB₁為邊構(gòu)成的角共有多少個？寫出它們，并求出這些角的和．
（4）再將三角板OA₁B₁繞O點順時針旋轉(zhuǎn)α角到三角板OA₂B₂位置，若點A₂在O點的西南方向，求α的度數(shù)并說出B₂在O點的什么方向？

已知，如圖所示，AB是⊙O的直徑，C在AB延長線上，CD切⊙O于D，DE⊥AB于E．求證：∠EDB=∠CDB．

一個邊長為2cm的等邊△ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E，則CE的長為cm．

如圖，AB是半圓的直徑，BD是半圓的切線，C是半圓上任意一點，過C作BD的垂線，垂足為D，求證：AC是ED和AB的比例中項．

如圖，PA，PB是半徑為2的⊙O的兩條切線，點A，B分別為切點，∠APB=60°，連接OP與弦AB相交于點C，與⊙O交于點D．
（1）求弦AB的長；
（2）求出陰影部分的面積；（結(jié)果保留π）
（3）連接DB，求證：S_△PBD=2S_△BOC．

如圖，半徑為3cm的⊙O與直線AC相切于點B，若AB=

3

cm，BC=3cm，則∠AOC=．

某淘寶網(wǎng)店銷售某款服裝，把進價提高50%后再讓利25元作為售價，最后每件服裝的售價為500元，
每天可銷售9件．
（1）求此款服裝的進價；
（2）“雙十一”當天，該網(wǎng)店對此款服裝進行更大折扣的打折銷售，每件服裝的售價在原來售價的基礎(chǔ)上降
低m%，結(jié)果當天的銷量在原來每天銷量的基礎(chǔ)上增加了

20

3

m%，最終該淘寶店當天銷售此款服裝的利潤為
1500元，同時顧客也得到了最大的實惠，求m的值．

在平面直角坐標中，點A（0，3），點B的縱坐標為2，點C的縱坐標為0，當A，B，C三點圍成等腰直角三角形時，求點B，C的坐標．

（1）如圖①，點D、A、B正在一條直線上，∠D=∠B=90°，EA⊥AC，EA=AC．求證：AD=BC；
（2）如圖②，在△ABC中，AG⊥AC于點G，以點A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角三角形BAE和等腰直角三角形CAF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為點P、Q，EP與FQ之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．