在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=3b，求∠A，∠B的三角函數(shù)值．

一個盒子中裝有9顆藍色幸運星，n顆紅色幸運星，從中任意取出一顆紅色幸運星的頻率為0.25，則n為（　　）

油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km，一新建油井B位于點P的北偏東75°方向，且位于點A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA；
（2）求A，B間的距離；
（3）要在AP上選擇一個支管道連接點C，使從點B到點C處的支輸油管道最短，求這時BC的長．（結(jié)果保留根號）

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
如圖①：直角三角形可以通過作斜邊上的高把直角三角形分割成較小的三角形都與它相似，直角三角形是自相似圖形．

解決問題：
（1）任意三角形都是自相似圖形．請你在圖②中完成分割，并作必要的標注．
（2）對于有一底角為60°，上、下底的比為1：2等腰梯形也是自相似圖形，請你在圖③中完成分割，并作必要的標注．
（3）現(xiàn)有一個矩形長AD=a，寬AB=b（a＞b）是自相似圖形．
①若分割成兩塊全等矩形，那么原矩形的長和寬應滿足怎樣的關(guān)系？
②若一次縱向分割成n塊全等矩形，那么原矩形的長和寬應滿足怎樣的關(guān)系？
③如果要分割出縱向m塊全等矩形和橫向n塊全等矩形，則原矩形的長a和寬b又應滿足怎樣的關(guān)系？直接寫出答案．（用含b，m、n的代數(shù)式表示a）

如圖，AC是⊙O的直徑，OE⊥AB，OF⊥AD，E，F(xiàn)為垂足，OE=OF，AC²=AD•AB，求證：BC是⊙O的切線．

讀句畫圖
（1）點A在直線n外，但在直線m上，直線m與直線n相交于點B；
（2）點AB在直線a上，點C在直線a外，連結(jié)AC和BC．

直線y=kx+b過點A（-1，5），且平行于y=2-x，求這條直線的解析式．

若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點A，則點A的坐標．

如圖，D為等腰直角△ABC的斜邊AB上一點，點E在BC上，且DC=DE，求

AD

CE

的值．

小明家遷入新居準備買一套沙發(fā)放入客廳，爸爸、媽媽和小明來到家具店，經(jīng)過一番篩選之后，圈定了甲乙丙三套沙發(fā)作為備選對象，但最后買那一套卻拿不定主意，在這種情況下，小明想到了用“畫票打分”的辦法來確定買哪一套，于是小明設計了一張問卷表，三個人背對背地對每套沙發(fā)的四項指標進行打分，每項指標被認為最好的打4分，次之3分，以下是2分、1分，最后匯集的打分情況如下表所示，請你根據(jù)表中的分數(shù)情況，幫他們確定一下到底買哪套沙發(fā)．

		樣式	顏色	做工	價格
甲 沙 發(fā)	爸爸	2	3	3	2
	媽媽	3	2	4	3
	小明	4	1	3	3
乙 沙 發(fā)	爸爸	2	4	3	4
	媽媽	3	3	4	3
	小明	3	3	3	2
丙 沙 發(fā)	爸爸	4	3	2	3
	媽媽	3	4	2	3
	小明	4	2	2	2