已知直線y=3x+6與y軸交于點A、點B（1，0），在直線上找一點P使得△PAB的面積為2，求點P的坐標．

小華準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有40元，從現(xiàn)在起每個月存12元；小華的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存20元，爭取超過小華．試寫出小華的存款總數(shù)y₁與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x之間的函數(shù)關系式以及小麗存款數(shù)y₂與月數(shù)x之間的函數(shù)關系式．

已知AB=AC，∠BAC=90°，l經(jīng)過點A，BD⊥l于D，CE⊥l于E，BD=6cm，CE=4cm，求S_△ABC．

y=ax²+b與y=x+2交于A、B兩點，A點橫坐標為-1，B點橫坐標為2，求二次函數(shù)解析式．

設一次函數(shù)y=kx-

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的圖象與y=-2x+k的圖象相交于點P（x，y），用含k的代數(shù)式表示點P的橫坐標x=．

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是弧AB上任一點（點P不與A、B重合），連AP，BP，過C作CM∥BP交PA的延長線于點M．
（1）求證：△ACM≌△BCP；
（2）求證：PC=PA+PB．

在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x²+

2

3

cx+c與x軸的負半軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，與y軸交于點C，直線BC的解析式為：y=x+c．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線y=x²+

2

3

cx+c位于第四象限的部分上，連接PC，若PC⊥BC，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點C作y軸的垂線，交拋物線y=x²+

2

3

cx+c于另一點E，動點Q在拋物線y=x²+

2

3

cx+c上，且點Q在B、E兩點之間（點Q不與B、E重合），過點Q作QH⊥x軸于點H，直線QH與直線CE交于點R，連接PQ、PR，PQ交CR于點N，求證：PR²=PN•PQ．

閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S_△ABC=

1

2

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．解答下列問題：如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）拋物線上是否存在一點P，使S_△PAB=

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S_△CAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

解方程：（3-x）²+x²=9．

因式分解：3a²-3ab+6a．