如圖，四邊形ABCD中，已知AB=10，CD=12，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，則邊BD的長(zhǎng)度為．

如圖是一個(gè)正方體盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形ABC內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（　�。�

根據(jù)如圖中骨骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，請(qǐng)你推出“？”處的數(shù)字應(yīng)為．

已知：如圖，∠B=90°，AB∥DF，AB=4cm，BD=10cm，點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE．
（1）試說明：∠ACB=∠CED；
（2）若AC=CE，試求DE的長(zhǎng)；
（3）在線段BD的延長(zhǎng)線上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE？若存在，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，線段AB在直線L上，點(diǎn)C是直線L上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）AD⊥AB，AD=AB，CE⊥CD，BE⊥BD，試判斷線段CD和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥BD于F，則線段DF、CF、BE之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，猜想結(jié)論并證明．

已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C，AB=4，CD=6．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求tan∠ADC的值．

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，矩形PQED的邊PQ在線段BC上，D、E分別在AB、AC上，設(shè)BP為x．
（1）寫出矩形PQED的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接PE，當(dāng)PE∥BA時(shí)，求矩形PQED的面積．

如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CD=12，BD=5，求∠A的三個(gè)三角函數(shù)的值．

如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，D點(diǎn)是x軸正半軸的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥BD交y軸的正半軸于點(diǎn)E．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
（3）若D（1，0），過點(diǎn)D的直線交AB于點(diǎn)P，交（1）中的拋物線在第一象限的部分于點(diǎn)Q，且使三角形PCD為等腰三角形，求Q的坐標(biāo)．

已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC．
（1）求證：△ADE∽△DBF．
（2）若

AD

AB

=

2

5

，S_△BDF=9cm²，求S_△ADE和S_△ABC．